Numerieke wiskunde voor Technici


Het gebruik van numerieke methoden door technici beperkt zich in de praktijk vaak door het aanroepen van subroutines uit een bestaand programmapakket. Daar dit vaak 'black-box' pakketten zijn is het noodzakelijk dat men uit de resultaten zelf kan zien of de vereiste nauwkeurigheid gehaald is en of het probleem gevoelig is voor verstoringen. Om deze reden wordt in dit boek naast de uiteenzetting van de numerieke methoden ook ruimschoots aandacht besteed aan zaken als foutenanalyse, stabiliteit en conditie.


De methoden worden gepresenteerd in een technische context in de verwachting dat dit motivatieverhogend zal werken.


Dit boek bevat (in iets gewijzigde vorm) de stof zoals die in het college Numerieke Analyse C1 aan de TU Delft wordt onderwezen. Het bevat als onderwerpen gewone differentiaalvergelijkingen en numerieke lineaire algebra. Elementaire onderwerpen als interpolatie, numerieke integratie en nulpuntsbepaling worden bekend verondersteld. In die zin bouwt het voort op 'Analyse' door J.H.J. Almering e.a.


Inhoud:





Deel I Gewone differentiaalvergelijkingen


1 Beginwaardenproblemen 1.1. Inleiding 1.2. Numerieke integratie 1.3. Stabiliteit 1.4. Globale fout 1.5. Stelsels eerste-orde beginwaardenproblemen 1.6. Stabiliteit van numerieke methoden voor stelsels vergelijkingen





Deel II Numerieke lineaire algebra


2 Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen 2.1. Inleiding 2.2. Probleemstelling 2.3. Gauss-eliminatie 2.4. LU decompositie 2.5. Conditie Toepassingen 2.6. Lineaire randwaarden problemen 2.7. Kleinste kwadraten methode 3 Eigenwaardenproblemen 3.1. Inleiding 3.2. Herhaling van enige begrippen 3.3. Numerieke methoden 3.4. Hotelling-deflatie 3.5. Bandmatrices. Vectordeflatie 3.6. Inverse iteratie 3.7. Het gegeneraliseerde eigenwaardenprobleem 3.8. Toepassingen


Appendix A: interpolatie en integratie A.1. Het Taylor polynoom A.2. Integratie Appendix B: Stelling van Gerschgorin Literatuur Trefwoorden





http://www.vssd.nl/hlf/a002.htm