Grafieken, kaarten en neurale netwerken

Hoe kun je door de straten van het oude Pruisische Köningsberg wandelen en daarbij de zeven bruggen over de Pregel slechts eenmaal oversteken? Hoeveel kleuren heb je nodig om een landkaart in te kleuren, zonder dat twee buurlanden dezelfde kleur hebben? En wat is de oplossing voor het mysterie van de drie overlappende driehoeken, dat door Lewis Carroll, de auteur van Alice in Wonderland, is bedacht? Deze raadsels, die liefhebbers van wiskundige spelletjes zullen aanspreken, hebben één ding gemeen: ze kunnen met behulp van de grafentheorie worden opgelost. Een graaf is een verzameling punten, verbonden door lijnen. Onze dagelijkse omgeving is rijk aan grafen, van metrokaarten tot de bezorgroute van de postbode. Grafen beschrijven de veelheid van netwerken die de basis van onze wereld vormen. Observatie van deze eenvoudige structuren biedt ons inzicht in een universum van koppelingen en verbindingen waar de wiskunde regeert. De grafentheorie heeft een nieuwe manier van denken opgeleverd die is voortgekomen uit de wens om gecompliceerde vragen visueel weer te geven en daarmee het essentiële van het overbodige te scheiden: een zoektocht naar eenvoud.