Rosemary en Guy Woodhouse, pas getrouwd en waanzinnig gelukkig, betrekken een appartement in een stijlvol oud gebouw in New York. Ze horen dat het pand een slechte naam heeft, omdat er in het verleden lugubere dingen zijn gebeurd. Maar het jonge, optimistische stel legt deze waarschuwing naast zich neer. Ze raken al snel bevriend met een wat ouder, ietwat opdringerig echtpaar. Hun geluk is compleet wanneer Guy een rol krijgt op Broadway en Rosemary in verwachting raakt. Totdat Rosemary ontdekt dat er aan hun buren iets eigenaardigs zit. Ze maakt zich ernstig zorgen over het welzijn van haar baby. Maar niemand, zelfs Guy niet, gelooft haar. Is Rosemary gewoon een overbezorgde, kersverse moeder, of is er werkelijk iets aan de hand?